数学 3.5《直线和圆的位置关系》学案(4)(鲁教版九年级上)

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  • 发布时间:2019-06-17
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简介 《直线和圆的位置关系》学案(4)学习目标使学生掌握用尺规作三角形的内切圆的方法,理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形的内心的概念;通过例题的教学,培养学生解决实际

数学 3.5《直线和圆的位置关系》学案(4)(鲁教版九年级上)

《直线和圆的位置关系》学案(4)学习目标使学生掌握用尺规作三角形的内切圆的方法,理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形的内心的概念;通过例题的教学,培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识。 情景引入:出示一块三角形的纸板,:从这块三角形的纸板上截下一块圆形的纸板,怎样才能使所截得的圆的面积最大呢?总结:这个实际问题在数学中就是在三角形的内部作一个圆使三都与它相切。 和三角形各边都相切的圆可以作个。 三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形的概念1.弄清内、外、接、切的含义。

比较内心、外心的区别,得出内心的性质:过三角形的顶点和内心的射线平分三角形的内角。

分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内接圆,并说明三角形的内心是否都在三角形内。

例1如图,在三角形ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是三角形的内心。 求∠BOC的度数例2如图,三角形ABC中,E是内心,∠A的平分线和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB由得出一条重要辅助线的作法:连结内心和三角形的顶点,该线平分三角形的这一内角。

 已知:如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:IE2=AEDE。