数学:20.5《二次函数的一些应用》课件(北京课改版九年级上)

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  • 发布时间:2019-06-17
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简介 喷泉(1)问题:如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷水水流的轨迹是抛物线.如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且水流的着地点C距离水枪底部B的距离为

数学:20.5《二次函数的一些应用》课件(北京课改版九年级上)

喷泉(1)问题:如图,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷水水流的轨迹是抛物线.如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且水流的着地点C距离水枪底部B的距离为,那么,水流的最高点距离地面是多少米?ABCPABCP(0,2)(,0)(1,yp)(0,0)OxyABCP(-1,2)(,0)(0,yp)(-1,0)Oxy方法步骤:①恰当建立直角坐标系;②求出抛物线的解析式;③把抛物线上顶点的横坐标代入解析式,求出顶点的纵坐标;④顶点的纵坐标的绝对值即为最值.问题:如图,抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m,达到了警戒水位,这时水面宽CD=10m.(1)求抛物线的解析式;(2)当水位继续以每小时的速度上升时,再经过几小时就到达拱顶?ABCDxyABCDO(-10,0)(10,0)(-5,3)(5,3)P(0,yP)实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验课堂小结通过学习,你有哪些收获和体会?1.生活中处处有数学,二次函数是描述现实世界的有效的一个重要模型;2.建立直角坐标系来确定二次函数时,以使问题简单化为原则,注意数形结合;3.可以利用抛物线解决抛物线上一点到地面的高度问题,方法步骤;4.当抛物线刻画的是实际问题时,抛物线上的点都反映一定的实际现象,因此在解决此类问题时,往往就是在已知抛物线上一个点的一个坐标的条件下,求这个点的另一个坐标.。